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    已知cosx=
    3
    5
    ，x∈(-
    π
    2
    ，0)    ，则tan2x=
    24
    7
    24
    7
    ..
    分析：依题意可求得tanx，再利用二倍角的正切即可求得tan2x．
    解答：解：∵cosx=
    3
    5
    ，x∈（-
    π
    2
    ，0），
    ∴sinx=-
    4
    5
    ，
    ∴tanx=-
    4
    3
    ，
    ∴tan2x=
    2tanx
    1-tan2x
    =
    2×(-
    4
    3
    )
    1-(-
    4
    3
    )    2
    =
    24
    7
    ．
    故答案为：
    24
    7
    ．
    点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，考查二倍角的正切，属于基础题．
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    π
    2
    )，则sin2x    的值为（　　）
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    6
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    24
    25

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    已知cosx=
    3
    5
    （0＜x＜
    π
    2
    ），则sin2x的值为
    24
    25
    24
    25
    ．

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    已知cosx=-
    3
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    ，x∈(π，2π)    ，那么tan x等于（　　）

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    （2012•浦东新区三模）已知cosx=
    3
    5
    ，x∈（-
    π
    2
    ，0），则
    .
    sinxcos2x
    1sinx
    .
    =
    7
    25
    7
    25
    ．

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