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已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1个,则a的取值范围是________.

a=0或a≥
分析:集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R},A中元素至多有1个,等价于方程ax2-3x+2=0,a∈R的解至多有1个,分类讨论即可求得a的取值范围.
解答:由题意,方程ax2-3x+2=0,a∈R的解至多有1个
①a=0时,方程-3x+2=0,只有一个解;
②a≠0时,方程ax2-3x+2=0,a∈R的解至多有1个
则△=9-8a≤0,∴a≥
综上所述,a的取值范围是a=0或a≥
故答案为:a=0或a≥
点评:本题重点考查集合中元素的个数,解题的关键是将问题转化为方程ax2-3x+2=0,a∈R的解至多有1个.
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