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    （本小题12分）

    如图示，在△中，若,两点坐标分别为点在上，且平分∠.  (1)求的余弦值；  (2)求点的坐标.
     

     

    解：（1）

    （2）设点，∵,

         

    ∴

    ∴∴               ……………①

    又共线，

    ∴                                      ……………②

    由①②解得，∴点的坐标为

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    （本小题12分）

    如图，曲线是以原点为中心，以、为焦点的椭圆的一部分，曲线 是以为顶点，以为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的交点，且为钝角，若，．
    （I）求曲线和所在的椭圆和抛物线的方程；
    （II）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线、依次交于、、、四点（如图），若为的中点，为的中点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

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    （本小题12分）
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    （1）写出
    (2)求出点的横坐标关于n的表达式并用数学归纳法证明

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    （本小题12分）如图，直三棱柱中， ,为中点，若规定主视方向为垂直于平面的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为；

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求三棱锥的体积。

     

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    （本小题12分）如图，B、A是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东方向的C点有一艘轮船发出求救信号，位于B点北偏西、A点北偏西的D点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里/小时.问该救援船到达C点需要多少时间？

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题12分）

    如图4：求的算法的

    程序框图。⑴标号①处填        。标号②处填        。⑵根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程序。

     

     

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