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(本小题满分12分)一个容量为M的样本数据,其频率分布表如下.
(Ⅰ)表中a=     ,b =     
(Ⅱ)画出频率分布直方图;
(Ⅲ)用频率分布直方图,求出总体的众数及平均数的估计值.
频率分布表                               
分组
频数
频率
频率/组距
(10,20]
2
0.10
0.010
(20,30]
3
0.15
0.015
(30,40]
4
0.20
0.020
(40,50]
a
b
0.025
(50,60]
4
0.20
0.020
(60, 70]
2
0.10
0.010
 
频率分布直方图
(Ⅰ)a=5,b =0.25,
(Ⅱ)频率分布直方图,如图右所示:
 
(Ⅲ)众数为:
平均数:
 

试题分析:(1)由于样本容量,频率和频数的关系得到结论。
(2)依照频率分布直方图和频率的概念得到。.
(3)结合直方图来表示众数和平均数的求解运用
(Ⅰ)a=5,b =0.25---------------------2分
(Ⅱ)频率分布直方图,如图右所示:
-------6分
(Ⅲ)众数为:-----------------8分
平均数:
-------------------------------12分
点评:解决该试题的关键是能利用直方图来表格数据表述出各个组中 的频率以及频数,进而作图,确定出数字的特征。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在的产品为合格品,否则为不合格品.图是甲流水线样本的频率分布直方图,表是乙流水线样本频数分布表.

(Ⅰ) 若以频率作为概率,试估计从甲流水线上任取件产品,求其中合格品的件数的数学期望;
(Ⅱ)从乙流水线样本的不合格品中任意取件,求其中超过合格品重量的件数的分布列;
(Ⅲ)由以上统计数据完成下面列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” .
 
甲流水线
乙流水线
合计
合格品


 
不合格品


 
合 计
 
 


0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
附:下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到不合格的成绩的频率为0.4,则合格的人数是    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
某校共有800名学生,高三一次月考之后,为了了解学生学习情况,用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩,按成绩分组,制成如下的频率分布表:
组号
























合计
分组








频数
4
6
20
22
18

10
5

频率
0.04
0.06
0.20
0.22

0.15
0.10
0.05
1
(Ⅰ)李明同学本次数学成绩为103分,求他被抽中的概率
(Ⅱ)为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态,现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩,并在这6名学生中在随机抽取2名由心理老师张老师负责面谈,求第七组至少有一名学生与张老师面谈的概率;
(Ⅲ)估计该校本次考试的数学平均分。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若样本的平均数是,方差为,则对于样本,下列结论中正确的是      (      )
A.平均数是,方差是B.平均数是,方差是
C.平均数是,方差是D.平均数是,方差是

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知某商场新进3000袋奶粉,为检查其三聚氰胺是否超标,现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查,若第一组抽出的号码是11,则第六十一组抽出的号码为         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某中学为增强学生环保意识,举行了“环抱知识竞成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,求①、②处的数值;
        . ②        .
分组
频数
频率

4
0.08

8
0.16

10


16
0.32

 
0.24
合计

 
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

甲、乙两人在相同条件下各射击10次,每次命中的环数如下:

8
6
7
8
6
5
9
10
4
7

6
7
7
8
6
7
8
7
9
5
 
(1)分别计算以上两组数据的平均数;
(2)分别计算以上两组数据的方差;
公式:
(3)根据计算结果,估计一下两人的射击情况.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

经过对的统计量的研究,得到了若干个临界值,当的观测值时,我们(  )

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
A. 在错误的概率不超过0.05的前提下可认为A与B有关
B. 在错误的概率不超过0.05的前提下可认为A与B无关
C. 在错误的概率不超过0.01的前提下可认为A与B有关
D.没有充分理由说明事件A与B有关

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