Question

已知集合A={x||2x-1|≤5}，B={x|x²-2x-3＜0}，则A∩（C_RB）=

1. A.
   [-2，-1]
2. B.
   （-1，3）
3. C.
   [-2，-1]∪{3}
4. D.
   （-1，3）∪{-2}

Answer 1

C
分析：分别求出A和B中不等式的解集，确定出A和B，由全集为R，找出R中不属于B的部分，确定出B的补集，找出A和B补集的公共部分，即可确定出所求的集合．
解答：由集合A中的不等式|2x-1|≤5，解得：-2≤x≤3，
∴集合A=[-2，3]，
由集合B中号的不等式x²-2x-3＜0，解得：-1＜x＜3，
∴集合B=（-1，3），又全集为R，
∴C_RB=（-∞，-1]∪[3，+∞），
则A∩（C_RB）=[-2，-1]∪{3}．
故选C
点评：此题属于以其他不等式及一元二次不等式的解法为平台，考查了交、并、补集的混合运算，是高考中常考的基本题型．学生求补集时注意全集的范围．