Question

给出命题：
（1）对立事件一定是互斥事件
（2）若A、B为两个事件，则P（AUB）=P（A）+P（B）
（3）若事件A、B、C两两互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1
（4）若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A、B为对立事件
其中错误命题的个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

Answer 1

【答案】分析：根据对立事件与互斥事件的定义进行判断，互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，对立事件：必有一个发生的两个互斥事件叫对立事件．
解答：解：（1）由互斥事件与对立事件的定义可知（1）正确
（2）只有当A、B为两个互斥事件时才有，P（AUB）=P（A）+P（B），故（2）错误
（3）若事件A、B、C两两互斥，则P（A）+P（B）+P（C）不一定为1，故（3）错误
（4）由对立事件的定义可知，若事件A、B满足P（A）+P（B）=1且A∩B=∅，则A、B为对立事件故（4）错误
故选：A
点评：本题主要考查对立事件和互斥事件的关系，不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，也叫互不相容事件，其中必有一个发生的两个互斥事件叫对立事件．