练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    三角形ABC的两顶点A（-2，0），B（0，-2），第三顶点C在抛物线y=x2+1 上，求三角形ABC的重心G的轨迹．
    【答案】分析：设G（x，y），欲求△ABC的重心G的轨迹方程，即求出其坐标x，y的关系式即可，利用重心坐标公式表示出点C的坐标，最后根据第三顶点C在抛物线上运动，得出关于x，y的方程即可．
    解答：解：设记G（x，y），C（x，y），
    由重心坐标公式得
    ，
    所以x=3x+2，y=3y+2
    因为C（x，y），
    在y=x2+1 上
    所3y+2=（3x+2）2+1 整理得y=3（x+）2-
    所以G点的轨迹为开口向上的抛物线．
    点评：充分利用第三顶点C在抛物线挖掘出动点所满足的条件是本题的关键，本题直接将动点满足的几何等量关系“翻译”成动点x，y，得方程，即为所求动点的轨迹方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角形ABC的两顶点A（-2，0），B（0，-2），第三顶点C在抛物线y=x2+1 上，求三角形ABC的重心G的轨迹．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形△ABC的两顶点为B（-2，0），C（2，0），它的周长为10，求顶点A轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形ABC的两顶点A、B分别是曲线x2+5y2=5的左右焦点，且内角满足
    sinA
    sinB
    =
    		2
    -cosA
    		2
    +cosB
    ．
    （1）求顶点C的轨迹方程E；
    （2）若x轴上有两点M(2，0)，N（1，0），过N的直线与曲线E的交点是D、E．求kDM+kEM的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007年江苏省南通市高三数学押题卷（35题）（解析版） 题型：解答题

    已知三角形ABC的两顶点A、B分别是曲线x2+5y2=5的左右焦点，且内角满足．
    （1）求顶点C的轨迹方程E；
    （2）若x轴上有两点N（1，0），过N的直线与曲线E的交点是D、E．求kDM+kEM的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案