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    （本小题满分12分）将一张2×6米的硬钢板按图纸的要求进行操作：沿线裁去阴影部分，把剩余的部分按要求焊接成一个有盖的长方体水箱（⑦为底，①②③④为侧面，⑤+⑥为水箱盖，其中①与③、②与④分别是全等的矩形，且⑤+⑥=⑦），设水箱的高为x米，容积为y立方米。
    （1）写出y关于x的函数关系式；
    （2）如何设计x的大小，使得水箱的容积最大？
    （1）（2）
    （1）依题意水箱底的宽为米，…………3分
    则水箱的容积即为y关于x的函数关系式
    ……………………5分
    （2）
    ∴…………7分
    当
    当……………………10分
    ∴当取得最大值，
    ∴设计，水箱的容积最大…………………………12分
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    函数
    ⑴求证：的图像关于直线y=x对称；
    ⑵函数的图像与函数的图像有且只有一个交点，求实数的值；
    ⑶是否存在圆心在原点的圆与函数的图象有且只有三个交点，如果存在，则求出此圆的半径；如果不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，江北水城湖畔有一块边长为2a的等边三角形的草坪，在这块草坪内安装灌溉水管DE，使DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.
    ①设AD = x（x≥0），DE = y，求y关于x的函数关系式；
    ②为节约成本，应如何安装，才能使灌溉水管DE最短，最短是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果我国的GDP年平均增长率保持为，约多少年后我国的GDP在1999年的基础上翻两番？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    要制作一个容积为96πm3的圆柱形水池（无盖），已知池底的造价为30元/m2，水池侧面造价为20元/m2．如果不计其他费用，欲使建造的成本最低，则池底的半径应为______米．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场预计，2010年1月份起前x个月顾客对某种商品的需求总量p（x）（单位：件）与x的关系近似地满足p（x）=
    1
    2
    x（x+1）（39-2x），（x∈N*，且x≤12）．该商品第x月的进货单价q（x）（单位：元）与x的近似关系是q（x）=
    150+2x(x∈N*，且1≤x≤6)
    185-
    160
    x
    (x∈N*，且7≤x≤12)
    ．
    （1）写出今年第x月的需求量f（x）件与x的函数关系式；
    （2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场2010年第几月份销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)= .若f(x）在定义域R内单调递增，则实数的取值范围为   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程在[0，2]上有解，则实数m的取值范围为        （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的零点，
    则       .

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