某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元;当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费元,已知甲、乙两户该月用水量分别为吨和吨。
(1)求关于的函数;
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。
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(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知函数=.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)求的反函数,并求使得函数有零点的实数的取值范围.
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(本小题满分16分)
已知二次函数.
(1)设在上的最大值、最小值分别是、,集合,且,记,求的最小值.
(2)当时,
①设,不等式的解集为C,且,求实数的取值范围;
②设 ,求的最小值.
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(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x2+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2.
(1)求a与b的关系式;
(2)若f(x)≥2x恒成立,求a、b的值.
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(本小题共12分)水库的蓄水量随时间而变化,现用t表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为
V(t)=
(Ⅰ)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期.以i-1<t<i表示第i月份(i=1,2,…,12),问一年内哪几个月份是枯水期?
(Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算).
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某企业为打入国际市场,决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产.已
知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元)
项目类别 | 年固定成本 | 每件产品成本 | 每件产品销售价 | 每年最多可生产的件数 |
A产品 | 10 | m | 5 | 100 |
B产品 | 20 | 4 | 9 | 60 |
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(文科题)(本小题12分)
要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8m,最大装水量为72m,池底和池壁的造价分别为2元/、元/,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
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