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若执行如图的程序框图,输出S的值为4,则判断框中应填入的条件是(  )
A、k<14?
B、k<15?
C、k<16?
D、k<17?
考点:程序框图
专题:算法和程序框图
分析:根据程序框图,写出运行结果,根据程序输出的结果是S=4,可得判断框内应填入的条件.
解答: 解:根据程序框图,运行结果如下:
              S                                                              k  
第一次循环    log23                                                           3
第二次循环    log23•log34                                                     4
第三次循环    log23•log34•log45                                               5
第四次循环    log23•log34•log45•log56                                         6
第五次循环    log23•log34•log45•log56•log67                                   7
第六次循环    log23•log34•log45•log56•log67•log78                             8
第七次循环    log23•log34•log45•log56•log67•log78•log89                       9

第十三次循环  log23•log34•log45•log56•…•log1415                            15
第十四次循环  log23•log34•log45•log56••…•log1415•log1516=log216=4          16
故如果输出S=4,那么只能进行十四次循环,故判断框内应填入的条件是k<16.
故选:C.
点评:本题考查程序框图,尤其考查循环结构,对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律,属基础题.
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如果两个函数的图象经过平移后能够重合,那么这两个函数称为“伴侣”函数,下列函数中与g(x)=sinx+cosx能构成“伴侣”函数的是(  )
A、f(x)=
2
(sinx+cosx)
B、f(x)=1+sinx
C、f(x)=sin
x
2
+cos
x
2
D、f(x)=2cos
x
2
(sin
x
2
+cos
x
2

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1
anan+1
}的前n项和Tn=
 

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下面说法中,正确的是(  )
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②一个平面内由无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底;
③零向量不可作为基底中的向量;
④对于平面内的任一向量
a
和一组基底
e1
e2
,使
a
e1
e2
成立的实数对一定是唯一的.
A、②④B、②③④
C、①③D、①③④

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已知e=2.71828…是自然对数的底数.
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x2
2
在[0,+∞)上的最小值;
(Ⅱ)求证ln2>
13
20

(Ⅲ)求证ln2+ln3+ln4+…+ln(n+1)>
9n2+4n
10(n+1)
(n≥1,n∈N).

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①d<0;
②S11>0;
③S12<0;
④数列{Sn}中的最大项为S11
⑤|a6|>|a7|.
其中正确的命题是
 
(写出你认为正确的所有命题的序号)

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