Question

营养学家为研究食物中蛋白质含量对婴幼儿生长的影响，调查了一批年龄在两个月到三岁的婴幼儿，将他们按食物中蛋白质含量的高低分为高蛋白食物组和低蛋白食物组两组，并测量身高，得到下面的数据：

高蛋白食物组  低蛋白食物组

年龄	身高
0.2	54	年龄	身高
0.5	54.3	0.4	52
0.8	63	0.7	55
1	66	1	61
1	69	1	63.4
1.4	73	1.5	66
1.8	82	2	68.5
2	83	2	67.9
2	80.3	2.4	72
2.5	91	2.8	76
2.5	93.2	3	74
3	94	1.3	65
2.7	94	1.8	69
		0.2	51
		3	77

假定身高与年龄近似有线性关系，检验下列问题：不同食物的婴幼儿的身高有无差异；若存在差异，这种差异有何特点？

Answer 1

不同的食物对婴儿的身高有显著的差异，且高蛋白食物组同龄婴幼儿身高明显高些.

解析:

解：对高蛋白的食物组，设年龄为，身高为，

则，

，

所以回归方程为：

对低蛋白的食物组，设年龄为，身高为，则同理可得线性回归方程，通过对斜率、截距进行进行比较，可以看出不同的食物对婴儿的身高有显著的差异，且高蛋白食物组同龄婴幼儿身高明显高些.