[题目]已知命题p: ＜1.q:x2+x﹣a＞0.若p是q的充分不必要条件.则实数a的取值范围是( )A.(﹣2.﹣1]B.[﹣2.﹣1]C.[﹣3.﹣1]D.[﹣2.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知命题p：＜1，q：x2+（a﹣1）x﹣a＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）
A.（﹣2，﹣1]
B.[﹣2，﹣1]
C.[﹣3，﹣1]
D.[﹣2，+∞）

【答案】A
【解析】解：命题p：可得，，即：x＜1或x＞2，命题q：x2+（a﹣1）x﹣a＞0，即（x+a）（x﹣1）＞0，
若﹣a=1，即a=﹣1，不等式（x+a）（x﹣1）＞0的解是x≠1，符合p是q的充分不必要条件；
若﹣a＞1，即a＜﹣1，不等式（x+a）（x﹣1）＞0的解是x＞﹣a，或x＜1，由x＜1或x＞2，得到﹣a＜2，符合p是q的充分不必要条件；
若﹣a＜1，即a＞﹣1，不等式（x+a）（x﹣1）＞0的解是x＞1，或x＜﹣a，∵p是q的充分不必要条件，q：x＜1或x＞2，不满足P是q的充分条件；
综上得a的取值范围是（﹣2，﹣1]．
故选：A．

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B.| |=2
C. ∥
D. ⊥