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    【题目】如图,正方形中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点.则下列结论正确的是（ ）

    A.

    B. 平面

    C. 二面角的余弦值为

    D. 点在平面上的投影是的外心

    【答案】ABC

    【解析】

    对于A选项，只需取EF中点H，证明平面；对于B选项，知三线两两垂直，可知正确；对于C选项，通过余弦定理计算可判断；对于D选项，由于，可判断正误.

    对于A选项，作出图形，取EF中点H，连接PH，DH，又原图知和为等腰三角形，故,，所以平面，所以，故A正确；根据折起前后，可知三线两两垂直，于是可证平面，故B正确；根据A选项可知 为二面角的平面角，设正方形边长为2，因此，，，，由余弦定理得：，故C正确；由于，故点在平面上的投影不是的外心，即D错误；故答案为ABC.

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    （Ⅰ）求证：平面BED'F⊥平面BB'D'D；

    （Ⅱ）求直线A'B'与平面BED'F所成的角的正弦值．

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    【题目】在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.

    （I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的频率。

    （II）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.

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    【题目】已知函数，

    （1）求在区间上的极小值和极大值；

    （2）求在（为自然对数的底数）上的最大值．

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    【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知A＝，b2－a2＝c2.

    (1)求tanC的值；

    (2)若△ABC的面积为3，求b的值．

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    【题目】某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐3名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队

    （1）求A中学至少有1名学生入选代表队的概率.

    （2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X得分布列和数学期望.

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    【题目】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

    商店名称

    A

    B

    C

    D

    E

    销售额x(千万元)

    3

    5

    6

    7

    9

    利润额y(百万元)

    2

    3

    3

    4

    5

    （1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性.

    (2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．

    (3)当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.

    其中

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    【题目】从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药，食用时需要清洗数次，统计表中的表示清洗的次数，表示清洗次后千克该蔬菜残留的农药量（单位：微克）.

    （1）在如图的坐标系中，描出散点图，并根据散点图判断，与哪一个适宜作为清洗次后千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）

    （2）根据判断及下面表格中的数据，建立关于的回归方程；

    表中，.

    （3）对所求的回归方程进行残差分析.

    附：①线性回归方程中系数计算公式分别为，；

    ②，说明模拟效果非常好；

    ③，，，，.

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    【题目】选修4-5：不等式选讲

    设函数.

    （Ⅰ）求的最小值及取得最小值时的取值范围；

    （Ⅱ）若集合，求实数的取值范围.

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