Question

某校中学生篮球队教练经常组织队员以三人为一组的运球上篮训练,要求每人接球后再传给别的队员,则运球中第一次传球的队员第五次接球刚好上篮的运球方式有        种.

Answer 1

10

设A,B,C为运球的三人,并且A队员为第一传球人, 那么A队员第五次接球刚好上篮的运球方式有三类,每类都分五步完成.
第一类:第一步,A队员向B,C队员进行第一次传球,有两种方式.
第二步,第三步,第四步,B,C队员之间进行第二,三,四次传球,各有一种方式.
第五步, B,C队员中一名队员第四次接球后传给A队员,有一各方式.根据乘法计数原理, 第一类共有2×1×1×1×1=2
第二类:第一步,A队员向B,C队员进行第一次传球,有两种方式
第二步,B或C队员接球后立即回传给A队员完成第二次传球,仅有一种方式
第三步,A队员向B,C队员进行第三次传球,有两种方式
第四步,B,C队员之间进行第四次传球,仅有一种方式.
第五步, B,C队员中一名队员第四次接球后传给A队员,仅有一种方式.根据乘法计数原理, 第二类共有2×1×2×1×1=4
第三类:第一步,A队员向B,C队员进行第一次传球,有两种方式
第二步,B,C队员之间进行第二次传球,仅有一种方式.
第三步,B或C队员接球后立即回传给A队员完成第三次传球,仅有一种方式
第四步,A队员向B,C队员进行第四次传球,有两种方式
根据乘法计数原理, 第三类共有2×1×1×2×1=4
根据加法计数原理, 运球方式有2+4+4=10种