精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
10.函数y=2sin($\frac{π}{6}$-2x),(x∈[0,π])为增函数的区间是(  )
A.[0,$\frac{π}{3}$]B.[$\frac{π}{12}$,$\frac{7π}{12}$]C.[$\frac{π}{3}$,$\frac{5π}{6}$]D.[$\frac{5π}{6}$,π]

分析 化简函数y=2sin($\frac{π}{6}$-2x),利用正弦函数的图象与性质,求出y在x∈[0,π]的增区间即可.

解答 解:∵y=2sin($\frac{π}{6}$-2x)=-2sin(2x-$\frac{π}{6}$),
∴只要求y=2sin(2x-$\frac{π}{6}$)的减区间,
∵y=sinx的减区间为[2kπ+$\frac{π}{2}$,2kπ+$\frac{3π}{2}$],
∴令2x-$\frac{π}{6}$∈[2kπ+$\frac{π}{2}$,2kπ+$\frac{3π}{2}$],
解得x∈[kπ+$\frac{π}{3}$,kπ+$\frac{5π}{6}$],
又x∈[0,π],
∴x∈[$\frac{π}{3}$,$\frac{5π}{6}$].
故选:C.

点评 本题考查了正弦型函数的图象与性质的应用问题,是基础题目.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.已知数列{an}满足a1=1,且${a_n}=2{a_{n-1}}+{2^n}$(n≥2,n∈N*),则an=(2n-1)•2n-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.8次投篮中,投中3次,其中恰有2次连续命中的情形有30种.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.数列{an}中,${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{1+3{a_n}}},{a_1}=2$,则 a20=$\frac{2}{115}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.以下说法正确的是(  )
A.球的截面中过球心的截面面积未必最大
B.圆锥截去一个小圆锥后剩下来的部分是圆台
C.棱锥截去一个小棱锥后剩下来的部分是棱台
D.用两个平行平面去截圆柱,截得的中间部分还是圆柱

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.已知直线L经过点P($\frac{1}{2}$,1),倾斜角$α=\frac{π}{6}$,在极坐标系下,圆C的极坐标方程为$ρ=\sqrt{2}cos({θ-\frac{π}{4}})$.
(1)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程;
(2)设l与圆C相交于A,B两点,求点P到A,B两点的距离之积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.对于集合M,N,定义:M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M).设集合M={y|y=x2-4x+3,x∈R},N={y|y=-2x,x∈R},则M⊕N=(  )
A.(-∞,-1)∪[0,+∞)B.[-1,0)C.(-1,0]D.(-∞,-1]∪(0,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.已知函数f(x)=x3+x+1(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)的值为(  )
A.3B.0C.-1D.-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.已知函数f(x)=|2x+1|-|x|-2.
(1)解不等式f(x)≥0;
(2)若存在实数x,使得f(x)-a≤|x|,求实数a的最小值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案