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    已知点M（a，b）在由不等式组
    x≥0
    y≥0
    x+y≤2
    确定的平面区域内，则
    4a+2b+16
    a+3
    的最大值为（　　）
    A、4
    B、
    24
    5
    C、
    16
    3
    D、
    20
    3
    分析：画出可行域，将目标函数变形，赋予几何意义，是可行域中的点与点（-3，-2）连线的斜率的2倍加上4，由图求出取值范围．
    解答：解：w=
    4a+2b+16
    a+3
    =
    4(a+3)+2(b+2)
    a+3
    =4+2×
    b+2
    a+3
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    作出可行域，分析可得：
    点（a，b）与点（-3，-2）确定的直线的
    斜率为[
    2
    5
    ，
    4
    3
    ]
    从而可以求得w的取值范围为[
    24
    5
    ，
    20
    3
    ]
    则
    4a+2b+16
    a+3
    的最大值为
    20
    3

    故选D
    点评：本题考查画不等式组表示的平面区域，利用两点连线的斜率公式给目标函数赋予几何意义，数形结合求出范围．
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    y≥0
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    16
    16
    ．

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