【题目】下列说法正确的个数是( )
①一组数据的标准差越大,则说明这组数据越集中;
②曲线与曲线的焦距相等;
③在频率分布直方图中,估计的中位数左边和右边的直方图的面积相等;
④已知椭圆,过点作直线,当直线斜率为时,M刚好是直线被椭圆截得的弦AB的中点.
A.1B.2C.3D.4
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【题目】2019年4月20日,重庆市实施高考改革方案,2018年秋季入学的高中一年级的学生将实行“”模式.即“3”为全国统考科目语文、数学、外语所有学生必考;“1”为物理、历史科目中选择一科俗称“2选1”;“2”为再选学科,考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科俗称“4选2”,选择学科完全相同即为相同“组合”.某校高一年级有三名同学甲,乙,丙根据自己喜欢的大学和专业情况均选择了物理,为了了解“4选2”选科情况老师找这三名同学来谈话情况如下:
甲说:我选了化学,但没有选思想政治;
乙说:我与甲有一科相同,但没有选化学和地理;
丙说:我与甲有相同的选科,与乙也有相同选科,但我们三个选的“组合”都不相同.则下列结论正确的是( )
A.甲选了化学和地理B.丙可能选化学和思想政治
C.甲一定选地理D.丙一定选了生物和地理
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【题目】设是圆上的一动点,点在直线上线段的垂直平分线交直线于点.
(1)若点的轨迹为椭圆,则求的取值范围;
(2)设时对应的椭圆为,为椭圆的右顶点,直线与交于、两点,若,求面积的最大值.
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【题目】给出下列五个命题:
①净三种个体按的比例分层抽样调查,如果抽取的个体为9个,则样本容易为30;②一组数据1、2、3、4、5的平均数、众数、中位数相同;③甲组数据的方差为5,乙组数据为5、6、9、10、5,那么这两组数据中较稳定的是甲;④已知具有线性相关关系的两个变量满足的回归直线方程为.则每增加1个单位,平均减少2个单位;⑤统计的10个样本数据为125,120,122,105,130,114,116,95,120,134,则样本数据落在内的频率为0.4其中真命题为( )
A. ①②④B. ②④⑤C. ②③④D. ③④⑤
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【题目】2019年12月,全国各中小学全体学生都参与了《禁毒知识》的答题竞赛,现从某校高一年级参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(单位:分)整理后,得到如下频率分布直方图(其中分组区间为,,…).
(1)求成绩在的频率,并补全此频率分布直方图;
(2)求这次考试成绩的中位数的估计值;
(3)若从抽出的成绩在和的学生中任选两人,求他们的成绩在同一分组区间的概率.
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【题目】如图,在以为顶点,母线长为的圆锥中,底面圆的直径长为2,是圆所在平面内一点,且是圆的切线,连接交圆于点,连接,.
(1)求证:平面平面;
(2)若是的中点,连接,,当二面角的大小为时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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【题目】已知点,,,是平面内一动点,可以与点重合.当不与重合时,直线与的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)一个矩形的四条边与动点的轨迹均相切,求该矩形面积的取值范围.
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【题目】[选修4-5:不等式选讲]
已知函数f(x)=|2x﹣1|+|x+1|,g(x)=|x﹣a|+|x+a|.
(Ⅰ)解不等式f(x)>9;
(Ⅱ)x1∈R,x2∈R,使得f(x1)=g(x2),求实数a的取值范围。
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【题目】已知正三棱锥每个顶点都在球的球面上,球心在正三棱锥的内部.球的半径为,且.若过作球的截面,所得圆周长的最大值是,则该三棱锥的侧面积为_______.
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