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    下面有四个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②函数y=3sinx+4cosx的最大值是5；
    ③把函数的图象向右平移得y=3sin2x的图象；
    ④函数在（0，π）上是减函数．
    其中真命题的序号是    ．
    【答案】分析：①将三角函数进行化简，利用周期公式求函数的周期．②利用辅助角公式求函数的最大值．③利用函数的平移关系求函数的解析式．④利用三角函数的性质判断．
    解答：解：①因为y=sin4x-cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）=-cos2x，所以函数的周期T=，所以①正确．
    ②因为y=3sinx+4cosx=5（），令，则y=5sin（x+θ），所以函数的最大值是5，所以②正确．
    ③把函数的图象向右平移得到，所以③正确．
    ④因为=-cosx，所以在（0，π）上函数单调递增，所以④错误．
    故答案为：①②③．
    点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握三角函数的性质和三角公式．考查学生的运算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有四个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
    ②终边在直线y=±x上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，k∈Z}
    ③函数y=sin(x-
    π
    2
    )在[0，π]    上是减函数．
    ④连续函数f（x）定义在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＜0，要用二分法求f（x）的一个零点，精确度为0.1，则最多将进行5次二等分区间．
    其中，真命题的编号是
    ①②④
    ①②④
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有四个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②函数y=3sinx+4cosx的最大值是5；
    ③把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得y=3sin2x的图象；
    ④函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在（0，π）上是减函数．
    其中真命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）下面有四个命题：
    ①函数y=2|sin（2-2x）|的周期是π；
    ②函数y=2sin|2x-2|的图象的对称轴是直线x=1；
    ③函数y=2sin（2x-2）+1的图象的一个对称中心的坐标是（1，1）
    ④函数y=2sin（2x-2）的图象向右平移2个单位得到函数y=2sin（2x-4）的图象．
    其中真命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有四个命题：
    ①函数y=sin(2x-
    π
    3
    )    的一条对称轴为x=
    5π
    12
    ；
    ②把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位长度得到y=3sin2x的图象．
    ③存在角α．使得sinα+cosα=
    		3
    ；      
    ④对于任意锐角α，β都有sin（α+β）＜sinα+sinβ．
    其中，正确的是
    ①②④
    ①②④
    ．（只填序号）

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