Question

已知直线x=a和圆（x-1）²+y²=4相切，那么实数a的值为

 

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Answer 1

分析：根据直线与圆相切，可得圆心到直线的距离公式等于半径，由此建立关于a的等式，即可解出实数a的值

解答：解：圆（x-1）²+y²=4的圆心为C（1，0），半径r=2．
∵直线x=a和圆（x-1）²+y²=4相切，
∴点C到直线x=a的距离等于2，即|a-1|=2，解之得a=-1或3．
故答案为：-1或3

点评：本题给出直线与圆相切，求实数a的值．着重考查了圆的标准方程、直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．