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    若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求证:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.

    见解析

    解析证明：假设(2-a)b>1,(2-b)c>1,(2-c)a>1,
    由题意知2-a>0,2-b>0,2-c>0,
    那么≥>1.
    同理,>1,>1,
    三式相加,得3>3矛盾,所以假设不成立.
    所以(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.

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    已知关于x的不等式|x|>ax+1的解集为{x|x≤0}的子集,求a的取值范围.

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