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    【题目】从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.则事件“抽到的是二等品或三等品”的概率为(　　)

    A. 0.7 B. 0.65

    C. 0.35 D. 0.3

    【答案】D

    【解析】由题意知事件A,B,C互为互斥事件,

    记事件D=“抽到的是二等品或三等品”,

    则P(D)=P(B∪C)=P(B)+P(C)=0.2+0.1=0.3,

    本题选择D选项.

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    （1）求函数的极值；

    （2）当时，证明：.

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    【题目】设，，函数．

    （1）写出的单调区间；

    （2）若在上的最大值为，求的取值范围；

    （3）若对任意正实数，不等式恒成立，求正实数的最大值．

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    （1）求函数的单调区间；

    （2）若对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围。

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    （1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；

    （2）若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

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    【题目】下面四个说法(其中A、B表示点，a表示直线，α表示平面)：

    ①∵Aα，Bα，∴ABα；

    ②∵A∈α，Bα，∴ABα；

    ③∵Aa，aα，∴Aα；

    ④∵A∈a，aα，∴A∈α.

    其中表述方式和推理都正确的命题的序号是 (　　)

    A. ①④ B. ②③ C. ④ D. ③

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    【题目】已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）.

    （1）求的解析式及单调递减区间；

    （2）是否存在常数，使得对于定义域内的任意，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】重庆一中开展了丰富多彩的社团文化活动，甲，乙，丙三位同学在被问到是否参加过街舞社，动漫社，器乐社这三个社团时，

    甲说：我参加过的社团比乙多，但没有参加过动漫社；

    乙说：我没有参加过器乐社；

    丙说：我们三个人都参加过同一个社团，由此判断乙参加过的社团为__________．

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    【题目】已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．

    （1）求椭圆的方程．

    （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

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