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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于两点，以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）求曲线的极坐标方程；

    （2） 已知点的极坐标为，求的值

    【答案】(1).

    (2).

    【解析】分析：(1)曲线C的参数方程消去参数，得曲线C的普通方程，整理得到，由此，根据极坐标与平面直角坐标之间的关系，可以求得曲线C的极坐标方程；

    (2)将直线的参数方程与曲线C的普通方程联立，利用直线方程中参数的几何意义，结合韦达定理，求得结果.

    详解：（1）的普通方程为，

    整理得，

    所以曲线的极坐标方程为.

    （2）点的直角坐标为，设，两点对应的参数为，，

    将直线的参数方程代入曲线的普通方程中得，

    整理得.

    所以，且易知，，

    由参数的几何意义可知，，，

    所以 .

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点，求证：

    （1）平面 ；

    （2）．

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    【题目】已知函数在处取得极值，且在处的切线的斜率为-3.（Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）若过点A（2，）可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.

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    【题目】某校600名文科学生参加了4月25日的三调考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况，利用随机数表法从抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为000，001，002，…599

    12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76

    55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30

    16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

    84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

    （1）若从第6行第7列的数开始右读，请你一次写出最先抽出的5个人的编号（上面是摘自随机数表的第4行到第7行）；

    （2）抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表：

    外语

    优

    良

    及格

    数学

    优

    8

    m

    9

    良

    9

    n

    11

    及格

    8

    9

    11

    若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；

    （3）在外语成绩为良的学生中，已知m≥12，n≥10，求数学成绩优比良的人数少的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为 ，（t为参数），直线l2的参数方程为 ，（m为参数）．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）写出C的普通方程；
    （Ⅱ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣ =0，M为l3与C的交点，求M的极径．

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    【题目】某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为体育迷.

    （1）以频率为概率，若从这名观众中随机抽取名进行调查，求这名观众中体育迷人数的分布列；

    （2）若抽取人中有女性人，其中女体育迷有人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错概率不超过的前提下认为是体育迷与性别有关系吗？

    附表及公式：

    ，.

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    【题目】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

    根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
    A.月接待游客量逐月增加
    B.年接待游客量逐年增加
    C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
    D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

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    【题目】某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），…[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：

    （Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
    （Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；
    （Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=logax（a＞1）在[a，2a]上的最大值是最小值的2倍．

    （1）若函数g（x）=f（3x2-mx+5）在区间[-1，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围；

    （2）设函数F（x）=f（）（2x），且关于x的方程F（x）=k在[，4]上有解，求实数k的取值范围．

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