Question

已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数n，总有

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）根据列项求和法来得到数列的前n项和 进而证明。

【解析】

试题分析：

解：（1）由已知得

故， 即

故数列为等比数列，且

又当时， 

而亦适合上式  

（2）

所以

     

考点：等比数列

点评：主要是考查了等比数列的通项公式和裂项法求和的综合运用，属于基础题。