Question

我们知道，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象是一条抛物线，那么这条抛物线的顶点坐标、焦点坐标、准线方程如何确定？

探究：对于二次函数的解析式进行配方，注意观察与抛物线的标准方程形式对比，可以发现其方程形式与标准方程中的一种形式有些相似，借助于图象的平移不难得到其顶点坐标、焦点坐标和准线方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：对于二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由于其方程不是抛物线的标准方程的形式(也不能转化为标准方程形式)，因此要求其顶点坐标、焦点坐标、准线方程就不能简单地利用课本中的相关结论．但我们可以考虑通过图象的平移，从而借助于标准方程达到目的．由y＝ax2＋bx＋c(a≠0)得()2＝(y－)，由此可见要得到抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，可以将x2＝y按向量(，)平移而得到，所以抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标、焦点坐标、准线方程分别为(，)、(，)、y＝．