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    求到下列两定点的距离相等的点的坐标满足的条件:

    (1)  A(1 , 0 ,1) , B(3 , -2 , 1) ;

    (2)  A(-3 , 2 , 2) , B(1 , 0 , -2).

    解析: (1)设满足条件的点的坐标为(x ,y , z) , 则,

      化简得4x-4y-3=0即为所求.

    (2)设满足条件的点的坐标为(x ,y , z) , 则,

      化简得2x-y-2z+3=0即为所求.
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    l1：y=x和l2：y=-x都相切．
    （Ⅰ）求圆N的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l同时满足下列两个条件，若存在，求出的方程；若不存在请说明理由．
    ①l分别与直线l1和l2交于A、B两点，且AB中点为E（4，1）；
    ②l被圆N截得的弦长为2．

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    l1：y=x和l2：y=-x都相切．
    （Ⅰ）求圆N的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l同时满足下列两个条件，若存在，求出的方程；若不存在请说明理由．
    ①l分别与直线l1和l2交于A、B两点，且AB中点为E（4，1）；
    ②l被圆N截得的弦长为2．

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