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    若函数f（x）=sinωx+cosωx（ω≠0）对任意实数x都有，则的值等于（ ）
    A．-1
    B．1
    C．
    D．
    【答案】分析：利用两角和的正弦公式化简函数的解析式为 sin（ωx+），根据，可得函数的图象关于直线x=对称，故有ω•+=kπ+，k∈z．解得ω的值，代入 的解析式化简求得结果．
    解答：解：∵函数f（x）=sinωx+cosωx（ω≠0）=sin（ωx+），
    对任意实数x都有，故函数的图象关于直线x=对称，
    故有ω•+=kπ+，k∈z，∴ω=6k+．
    令ω=，则=sin[ω•（）+]=sin（-）=-1，
    故选A．
    点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的对称性，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（3x+φ）的图象关于直线x=
    2π
    3
    对称，则φ的最小正值等于（　　）
    A、
    π
    8
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（x+?）是偶函数，则?可取的一个值为                  （　　）
    A、?=-π
    B、?=-
    π
    2
    C、?=-
    π
    4
    D、?=-
    π
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①函数f（x）=sin（
    π
    3
    -2x）的一个增区间是[
    5π
    12
    ，
    11π
    12
    ]；
    ②若函数f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数，则φ为π的整数倍；
    ③对于函数f（x）=tan（2x+
    π
    3
    ），若f（x1）=f（x2），则x1-x2必是π的整数倍；
    ④函数y=2sin（2x+
    π
    3
    ）的图象关于点（
    π
    3
    ，0）对称．
    其中正确的命题是
     
    ．（填上正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ）的图象（部分）如图所示，则f（x）的解析式是
    f（x）=sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）
    f（x）=sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（ωx+
    π
    4
    ）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
    π
    3
    ，则ω=
    ±3
    ±3
    ．

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