已知
，其中
是常数．
（1））当
时， 
是奇函数；
（2）当
时，
的图像上不存在两点
、
，使得直线
平行于
轴．
证明见解析．
解析试题分析：(1)奇函数的问题，可以根据奇函数的定义，利用
来解决，当然如果你代数式变形的能力较强，可以直接求
然后化简变形为
，从而获得证明；(2)要证明函数
的图像上不存在两点A、B，使得直线AB平行于轴，即方程
不可能有两个或以上的解，最多只有一个解，
，
，因此原方程最多只有一解，或者用反证法证明，设存在，即有两个
，且
，使
，然后推理得到矛盾的结论，从而完成证明．
试题解析：（1）由题意，函数定义域
， 1分
对定义域任意
，有：
4分
所以
，即是奇函数. 6分
（2）假设存在不同的
两点，使得
平行轴，则 
9分
化简得：
，即
，与
不同矛盾。 13分
的图像上不存在两点，使得所连的直线与轴平行 14分
考点：(1)函数的奇偶性；(2)函数的单调性与方程的解．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(1)已知α、β是方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的两个实根，且α<2<β，求m的取值范围；(2)若方程x2＋ax＋2＝0的两根都小于－1，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．
(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；
(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
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x3.
，
，
．
，试判断并证明函数
的单调性；
时，求函数
．
为正实数，函数
.
，求
的最小值；
，求不等式
的解集.
,函数
.
在
上单调递增；
的图象经过点
．
上的单调性，并用单调性的定义证明．