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    已知sinα＋cosα＝且α是三角形的内角，则tanα的值是

    [　　]
    A．

    B．

    －

    C．

    D．

    －

    答案：D
    解析：

    　　∵sinα＋cosα＝，

    　　∴1＋2sinαcosα＝，

    　　即2sinα·cosα＝＜0．

    　　∴(sinα－cosα)2＝1＋．

    　　又∵α∈(0，π)，|sinα－cosα|＞1，

    　　∴sinα＞cosα．

    　　∴sinα－cosα＝．

    　　∴sinα＝，cosα＝．

    　　∴tanα＝－＝－．


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    ．

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    π
    3
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