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    解下列不等式：
    （1）x（7-x）≥12；
    （2）x2＞2（x-1）．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（1）把不等式x（7-x）≥12化为x2-7x+12≤0，求出解集即可；
    （2）不等式x2＞2（x-1）化为x2-2x+2＞0，利用判别式△＜0，求出不等式的解集来．
    解答： 解：（1）不等式x（7-x）≥12可化为x2-7x+12≤0，
    即（x-3）（x-4）≤0；
    解得3≤x≤4，
    ∴不等式的解集为[3，4]；
    （2）不等式x2＞2（x-1）可化为，
    即x2-2x+2＞0；
    ∵△=（-2）2-4×1×2=-4＜0，
    ∴不等式的解集为R．
    点评：本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，解题时应根据不等式的特点选择适当的方法进行解答，是基础题目．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-5，0），B（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为-
    4
    9
    ，若设点M（x，y），则点M的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=sin（
    3
    2
    π+x）是偶函数；
    ②函数y=cos（2x+
    π
    4
    ）图象的一条对称轴方程为x=
    π
    8
    ；
    ③对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f'（x）＞0，g'（x）＞0则x＜0时，f'（x）＞g'（x）；④函数f（2-x）与函数f（x-2）的图象关于直线x=2对称；⑤若x＞0，且x≠1则1gx+
    1
    lgx
    ≥2；
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =（2cosx，1），
    b
    =（cosx，sin2x），x∈R．
    （1）求函数f（x）的解析式，并写出其最小正周期；
    （2）在给出的坐标系中利用五点法画出y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：当
    3π
    2
    ＜α＜2π时，
    1
    2
    +
    1
    2
    1
    2
    +
    1
    2
    cos2α
    ；
    （2）求值：tan10°+tan50°+
    		3
    tan10°tan50°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=bsinx+2，若f（3）=2，则f（-3）的值为（　　）
    A、4B、0C、2D、-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，将y=f（x）图象向左平移φ个单位长度（0＜φ＜
    π
    2
    ）所得图象关于y轴对称，则φ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足2x（2sinx-
    		3
    ）≥0，x∈（0，2π）的角α的集合（　　）
    A、（0，
    π
    3
    ）
    B、[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]
    C、[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]
    D、[
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    n→∞
    [
    2+n2
    1+n2
    +（
    1
    2
    ）n]的值是
     
    ．

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