双曲线的离心率等于4.且与椭圆有相同的焦点.求此双曲线方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本题10分）双曲线的离心率等于4，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程.

解析试题分析：∵ 椭圆的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），……………………3分
则可设双曲线方程为（a＞0，b＞0），
∵ c＝4，又双曲线的离心率等于2，即，∴ a＝1．……………………6分
∴ ＝15．故所求双曲线方程为……………………10分
考点：本题主要考查椭圆、双曲线的标准方程及几何性质。
点评：基础题，关键是明确椭圆、双曲线中a,b,c,e的关系，另外要关注随焦点在不同的坐标轴，方程的不同形式。

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