Question

设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元(a为正常数),现在决定从中分流x万人去加强第三产业。分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%（0<x<100）。而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值1.2a万元。
（1）若要保证第二产业的产值不减少，求x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，问应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多？

Answer 1

（1）（2）应分流出50万人才能使该市第二、三产业的总产值增加最多

试题分析：（1）由题意，得   4分
   7分
（2）设该市第二、三产业的总产值增加万元，则

==         10分
∵时，单调递增，∴时，        14分
即应分流出50万人才能使该市第二、三产业的总产值增加最多   16分
点评：在解决某些应用问题时，通常要用到一些函数模型，它们主要是：一次函数模型、
二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、幂函数模型、分式函数模型、分段函数模型等。