已知.若函数在区间上的最大值为.最小值为.令. (1)求的函数表达式,(2)判断函数在区间上的单调性.并求出的最小值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本小题满分14分）已知，若函数在区间上
的最大值为，最小值为，令.
（1）求的函数表达式；
（2）判断函数在区间上的单调性，并求出的最小值.

解：（1）的图像为开口向上的抛物线，且对称
轴为 ………2分
∴有最小值. ………3分
当，即时，有最大值；………5分
当,即时，有最大值；………7分

………8分
（3）设，则，
在上是减函数.………10分
设_，则
在上是增函数.………12分
.∴当时，有最小值。………14分

解析

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