Question

从1，3，5，7，9中任取三个数字，从0，2，4，6，8中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有

11040

个？

Answer 1

分析：前五个数中取三个，后五个数中取二个，有顺序排好，共有：C₅³C₅²A₅⁵个．选取的五个数中有可能有0，要减去零放开头的，零放开头的共有：C₅³C₄¹A₄⁴个，由此能求出组成没有重复数字的五位数的个数．

解答：解：前五个数中取三个，后五个数中取二个，有顺序排好，共有：C₅³C₅²A₅⁵个．
∵选取的五个数中有可能有0，
∴要减去零放开头的，
∵零放开头的共有：C₅³C₄¹A₄⁴个，
所以，组成没有重复数字的五位数的个数=C₅³C₅²A₅⁵-C₅³C₄¹A₄⁴=11040（个）．
故答案为：11040．

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，具有一定的难度，是中档题．易错点是首位排0．解题时要认真审题，仔细解答．