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设函数f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)当x∈[0,]时,f(x)的最大值为2,求a的值.

(1);(2).

解析试题分析:(1)求解三角函数的问题,一般都是把函数化为的形式,本题先用降幂公式把化为,这与就变为同角问题,然后利用两角和的正弦公式变形即可.(2)由于,故我们把作为整体,直接利用的性质解决问题.这也是这类问题的通用解法.
试题解析:(1)
           4分
的最小正周期.                              6分
(2)当,                            8分

时,.                                   10分
所以.                        12分
考点:(1)三角函数的周期;(2)三角函数在给定区间上的最值问题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,分别是内角的对边,且,若
(1)求的大小;
(2)设的面积, 求的最大值及此时的值.

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如图,已知点,点为坐标原点,点在第二象限,且,记.

(1)求的值;(2)若,求的面积.

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已知函数
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)设函数,求的值域.

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已知
(1)求的值;
(2)若,求的值.

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已知
(1)求证:向量与向量不可能平行;
(2)若,且,求的值.

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已知函数.
(1)求的值;
(2)设的值.

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(1)求角C的大小;
(2)求的最大值.

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已知函数
(1)求的值;
(2)若,求

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