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yf(x)是二次函数,方程f(x)0有两个相等的实

根,且f′(x)2x2.

(1)yf(x)的表达式;

(2)yf(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.

 

1f(x)x22x12

【解析】(1)f(x)ax2bxc(a≠0),则f′(x)2axb.

f′(x)2x2,所以a1b2.所以f(x)x22xc.

又方程f(x)0有两个相等实根,

x22xc0有两个相等实根,

所以Δ44c0,即c1.

f(x)x22x1.

(2)依题意,所求面积为S(x22x1)dx.

 

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