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    设函数的定义域为（0，+∞），且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.

    （1）求；

    （2）判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性；

    （3）一个各项均为正数的数列其中sn是数列的前n项和，求

    （1）f(1)=f(1.1)=f(1)+f(1)=f(1)=0

                  f()=－1

    （2）f(x)在(0,+∞) ↗

    设

         设

        

    （3）

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    （2010•北京模拟）定义函数y=f（x）：对于任意整数m，当实数x∈(m-
    1
    2
    ，m+
    1
    2
    )    时，有f（x）=m．
    （Ⅰ）设函数的定义域为D，画出函数f（x）在x∈D∩[0，4]上的图象；
    （Ⅱ）若数列an=2+10(
    2
    5
    )n    （n∈N*），记Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
    （Ⅲ）若等比数列bn的首项是b1=1，公比为q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省温州八校高三9月期初联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    (Ⅱ)设函数，如果，且，证明：.

     

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    定义函数y=f（x）：对于任意整数m，当实数x时，有f（x）=m．
    （Ⅰ）设函数的定义域为D，画出函数f（x）在x∈D∩[0，4]上的图象；
    （Ⅱ）若数列（n∈N*），记Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
    （Ⅲ）若等比数列bn的首项是b1=1，公比为q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省高三上学期开学模拟考试理科数学卷 题型：解答题

    设函数的定义域为（0，+∞），且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.

    （1）求；

    （2）判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性；

    （3）一个各项均为正数的数列其中sn是数列的前n项和，求

     

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