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    设数列{an}是公差为d的等差数列，前n项和为Sn．当首项a1与公差d变化时，若a4+a8+a9是一个定值，则下列各数中也是定值的是
    S13
    S13
    ．
    分析：利用等差数列的通项公式化简a4+a8+a9，化为关于a7的关系式，由a4+a8+a9是一个定值，得到a7为定值，然后利用等差数列的求和公式表示出S13，利用等差数列的性质化简，得到关于a7的关系式，由a7为定值可得S13也为定值．
    解答：解：∵a4+a8+a9=（a1+3d）+（a1+7d）+（a1+8d）=3a1+18d=3（a1+6d）=3a7，
    且a4+a8+a9是一个定值，
    ∴a7为定值，
    又S13=
    13(a1+a13) 
    2
    =13a7，
    则S13为定值．
    故答案为：S13
    点评：此题考查了等差数列的通项公式，求和公式，以及等差数列的性质，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．
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    （1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （2）试求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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    1
    8
    n2+
    7
    8
    n
    1
    8
    n2+
    7
    8
    n
    ．

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    （2013•南京二模）设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为其前n项和，若
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    =
    a
    2
    3
    +
    a
    2
    4
    ，S5=5，则a7的值为
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为前n项和，满足a3，2a5，a12 成等差数列，S10=60．
    （1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （2）试求所有正整数m，使
    am+12+2am
    为数列{an}中的项．

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