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    【题目】如图，四边形是平行四边形，平面平面， ， ， 为的中点.

    （1）求证： 平面；

    （2）求证：平面平面.

    【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析.

    【解析】试题分析：（1）取BD的中点为O，连结OE，OG，推导出四边形OGFE是平行四边形，从而FG∥OE，由此能证明FG∥平面BED．

    （2）由余弦定理得BD=，由勾股定理得BD⊥AD，从而BD⊥平面AED，由此能证明平面BED⊥平面AED．

    试题解析：

    （1）解:（1）证明:取中点，连接.在中，因为是中点，所以且，又因为， ，所以且，即四边形是平行四边形，所以.

    又平面， 平面，

    所以， 平面.

    （2）证明:在中， ，由余弦定理可得,进而,即.又因为平面平面, 平面,平面平面，所以平面.又因为平面,所以，平面平面.

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