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已知数学公式数学公式
(1)求sinx-cosx的值;
(2)求数学公式的值.

解:(1)∵,∴sinx<0,cosx>0,则sinx-cosx<0,
又sinx+cosx=,平方后得到 1+sin2x=
∴sin2x=-∴(sinx-cosx )2=1-sin2x=
又∵sinx-cosx<0,
∴sinx-cosx=-
(2)由(1)可得sinx=-,cosx=,tanx=-
代入分子分母中,原分式可化为:
==
分析:(1)由可知x是第四象限角,从而sinx<0,cosx>0,由此可知sinx-cosx<0.再利用平方关系式求解.(sinx-cosx)2=(sinx+cosx)2-4sinxcosx.
(2)由(1)求出tanx,sinx,cosx代入分式即可得到答案.
点评:本题利用公式(sinx-cosx)2=(sinx+cosx)2-4sinxcosx.求解时需要开方,一定要注意正负号的取法,注意角x的范围.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知曲线C:y=
1
x
Cn:y=
1
x+2-n
(n∈N*)
.从C上的点Qn(xn,yn)作x轴的垂线,交Cn于点Pn,再从Pn作y轴的垂线,交C于点Qn+1(xn+1,yn+1).设x1=1,an=xn+1-xn,bn=yn-yn+1
(I)求a1,a2,a3的值;
(II)求数列{an}的通项公式;
(III)设△PiQiQi+1(i∈N*)和面积为Si,记f(n)=
n
i=1
Si
,求证f(n)<
1
6
.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数q≠0,数列{an}的前n项和Sn,a1≠0,对于任意正整数m,n且m>n,Sn-Sm=qmSn-m恒成立.
(1)证明数列{an}是等比数列;
(2)若正整数i,j,k成公差为3的等差数列,Si,Sj,Sk按一定顺序排列成等差数列,求q的值.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学高三(上)第二次效益检测数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知实数q≠0,数列{an}的前n项和Sn,a1≠0,对于任意正整数m,n且m>n,恒成立.
(1)证明数列{an}是等比数列;
(2)若正整数i,j,k成公差为3的等差数列,Si,Sj,Sk按一定顺序排列成等差数列,求q的值.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏省扬州市高邮市界首中学高三(上)周考数学试卷(3)(解析版) 题型:解答题

已知实数q≠0,数列{an}的前n项和Sn,a1≠0,对于任意正整数m,n且m>n,恒成立.
(1)证明数列{an}是等比数列;
(2)若正整数i,j,k成公差为3的等差数列,Si,Sj,Sk按一定顺序排列成等差数列,求q的值.

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已知实数q≠0,数列{an}的前n项和Sn,a1≠0,对于任意正整数m,n且m>n,恒成立.
(1)证明数列{an}是等比数列;
(2)若正整数i,j,k成公差为3的等差数列,Si,Sj,Sk按一定顺序排列成等差数列,求q的值.

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