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    在直角坐标系中，已知点P（x，y）．O为坐标原点．
    （1）若
    x=a+rcosθ
    y=b+rsinθ
    （其中a、b、r是常数，且r＞0），求证：（x-a）2+（y-b）2=r2．
    （2）若点A（2，4），M（2x-1，22y-1），N（4y，2x），
    OP
    •
    AP
    =-1    ，求u=
    ON
    •
    OM
    的取值范围．
    （1）由cos2θ+cos2θ=1 消去θ即得 （x-a）2+（y-b）2=r2．
    （2）由
    OP
    •
    AP
    =-1    ，可得 x（x-2）+y（y-4）=-1，∴（x-1）2+（y-2）2=4．
    令x=1+2cosθ，y=2+2sinθ，又u=
    ON
    •
    OM
    =2x-1•4y +22y-1•2x =2x+2y ，
    又x+2y=5+2cosθ+4sinθ=5+2
    		5
     sin（θ+∅），cos∅=
    2
    		5
    ，sin∅=
    1
    		5
    ，
    ∴5-2
    		5
    ≤x+2y≤5+2
    		5
    ，∴u的取值范围为[25-2
    		5
    ，25+2
    		5
    ]    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标，求：
    （1）直线AB的一般式方程；
    （2）AC边上的高所在直线的斜截式方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，已知射线OA：x-y=0（x≥0），OB：x+
    		3
    y=0（x≥0），过点P（1，0）作直线分别交射线OA，OB于A，B点．
    （1）当AB中点为P时，求直线AB的方程；
    （2）在（1）的条件下，若A、B两点到直线l：y=mx+2的距离相等，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，已知A（cosx，sinx），B=（1，1），O为坐标原点，
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，f（x）=|
    OC
    |    2    ．
    （Ⅰ）求f（x）的对称中心的坐标及其在区间[-π，0]上的单调递减区间；
    （Ⅱ）若f（x0）=3+
    		2
    ，x0∈[
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ]    ，求tanx0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•普陀区一模）在直角坐标系中，已知点列P1（1，-
    1
    2
    ），P2（2，
    1
    22
    ），P3（3，-
    1
    23
    ），…，Pn（n，(-
    1
    2
    )n    ），…，其中n是正整数．连接P1 P2的直线与x轴交于点X1（x1，0），连接P2 P3的直线与x轴交于点X2（x2，0），…，连接Pn Pn+1的直线与x轴交于点Xn（xn，0），…．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）依次记△X1P2X2的面积为S1，△X2P3X3的面积为S3，…，△XnPn+1Xn的面积为Sn，…试求无穷数列{Sn}的各项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，已知射线OA：x-y=0（x≥0），OB：
    		3
    x+3y=0（x≥0），过点P（a，0）（a＞0）作直线l分别交射线OA，OB于A，B两点，且
    AP
    =2
    PB
    ，则直线l的斜率为
     
    ．

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