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    设P为椭圆＝1上的一点，F1，F2分别是该椭圆的左、右焦点，若|PF1|∶|PF2|＝2∶1，则△PF1F2的面积为(　　)．
    A．2B．3 C．4D．5
    C
    设P(x，y)，则由已知易知F1(－，0)，F2(，0)．∵|PF1|∶|PF2|＝2∶1，且|PF1|＋|PF2|＝6，∴|PF1|＝4，|PF2|＝2，即＝4，＝2，两式联立可解得得P，∴△PF1F2的面积为|F2F1|·|y|＝×2×＝4.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，M为CD的中点.

    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数，使，且P点到A、B 的距离和为定值，求点P的轨迹E的方程；
    （3）过的直线与轨迹E交于P、Q两点，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的离心率为，左、右焦点分别为，点G在椭圆C上，且，的面积为3.
    （1）求椭圆C的方程：
    （2）设椭圆的左、右顶点为A，B，过的直线与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C1：＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．
    (1)求椭圆C2的方程；
    (2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，＝2，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的焦点在轴上，一个顶点为，其右焦点到直线的距离为，则椭圆的方程为        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左右焦点为，若存在动点，满足，且的面积等于，则椭圆离心率的取值范围是         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P为椭圆上一点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，B为椭圆右顶点，若平分线与的平分线交于点，则 　　　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的准线过椭圆的左焦点且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，的面积为，则椭圆的离心率为(     )
    A.        B.        C.       D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆的左顶点A且斜率为的直线交椭圆于另一点，且点在轴上的射影恰为右焦点,若，则椭圆的离心率的值是             .

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