练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为75°，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为$\frac{5}{24}$．

    分析 由题意，所求属于几何概型；要计算投中阴影部分的概率，根据每次都投镖都能投入圆盘内，圆盘对应的圆心角的度数为360°，阴影部分的圆心角为75°，代入几何概型概率公式，即可得到答案．

    解答 解：圆盘对应的圆心角的度数为360°，
    阴影部分的圆心角为75°
    故投中阴影部分的概率P=$\frac{75}{360}$=$\frac{5}{24}$．
    故答案为：$\frac{5}{24}$．

    点评 本题考查了几何概型，找出所有基本事件对应的几何量是圆心角为360°的角度，满足条件的几何量是圆心角为75°的角度，是解答本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象（　　）
    A．关于原点对称B．关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称
    C．关于y轴对称D．关于直线x=$\frac{π}{6}$对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC-ccos（A+C）=3acosB．
    （1）求cosB的值；
    （2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，且b=3，求a，c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2，BC=3，AA1=1，E为CD中点，求异面直线BC1和D1E所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．“4＜k＜10”是“方程$\frac{x^2}{k-4}$+$\frac{y^2}{10-k}$=1表示焦点在x轴上的椭圆”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知a＜0，-1＜b＜0，则下列不等关系正确的是（　　）
    A．ab＞a＞ab2B．ab2＞ab＞aC．ab＞ab2＞aD．a＞ab2＞ab

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．平面内的向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（4，1）．
    （1）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$）⊥（2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$），求实数k的值；
    （2）若向量$\overrightarrow{d}$满足$\overrightarrow{d}$∥$\overrightarrow{c}$，且|$\overrightarrow{d}$|=$\sqrt{34}$，求向量$\overrightarrow{d}$的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1-BCDE．（Ⅰ） 证明：CD⊥平面A1OC；
    （Ⅱ） 若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角（锐角）的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，平面ADE⊥平面ABCD，DE⊥AD，BF∥DE，DE=BF=1，M为BC的中点．
    （I）求异面直线AE与MF所成的角的余弦值；
    （Ⅱ）在线段AF上是否存在一点N，使平面DMN与平面ABCD所成的角的余弦值为$\frac{3\sqrt{14}}{14}$？若存在，请确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案