Question

下列命题正确的是（　　）

• A．2π是函数y=sin|x|的周期
• B．非零向量

  a

  ，

  b

  ，则

  a

  在

  b

  方向上的投影是

  a ? b

  | a |

• C．角θ在第一象限，则θ∈(0，

  π

  2

  )
• D．

  a2+b2 2

  ≥

  a+b

  2

  对任意实数a、b都成立

Answer 1

分析：函数y=sin|x|不是周期函数；非零向量

a

，

b

，则

a

在

b

方向上的投影是

a • b

| b |

；角θ在第一象限，则θ∈(2kπ，

π

2

+2kπ)，k∈Z；

a2+b2 2

≥

a+b

2

对任意实数a、b都成立．

解答：解：函数y=sin|x|不是周期函数，故A不正确；
非零向量

a

，

b

，则

a

在

b

方向上的投影是

a • b

| b |

，故B不正确；
角θ在第一象限，则θ∈(2kπ，

π

2

+2kπ)，k∈Z，故C不正确；

a2+b2 2

≥

a+b

2

对任意实数a、b都成立．故D正确．
故选D．

点评：本题考查真假命题的判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数周期性、向量投影、角的概念、不等式性质的灵活运用．