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    20．有一批材料可以建成80m的围墙，若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的小矩形（如图所示），且围墙厚度不计，则围成的矩形的最大面积为（　　）
    A．200m2B．360m2C．400m2D．480m2

    分析 设每个小矩形长为x，宽为y，根据题意有4x+3y=80，（0＜x＜20），由矩形面积公式可得S=3xy=$\frac{（4x）（3y）}{4}$，由基本不等式分析计算可得S的最大值，即可得答案．

    解答 解：设每个小矩形长为x，宽为y，
    则有4x+3y=80，（0＜x＜20）
    围成的矩形的面积S=3xy=$\frac{（4x）（3y）}{4}$≤$\frac{1}{4}$[$\frac{（4x）+（3y）}{2}$]2=400，当且仅当4x=3y=40时，等号成立，
    即围成的矩形的最大面积为400m2，
    故选：C．

    点评 本题考查基本不等式在最值问题中的应用，根据题意，设出自变量，将实际问题转化为函数模型是解答本题的关键．

    练习册系列答案
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    10．在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖．
    （1）若抽奖规则是从一个装有2个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；
    （2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率．

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    11．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，三角形ABC为等腰直角三角形，AC=BC=$\sqrt{2}$，AA1=1，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC1∥平面CDB1；
    （2）二面角B1-CD-B的平面角的大小．

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    8．已知函数f（x）=mx3+nx（x∈R）．若函数f（x）的图象在点x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f（x）在x=1处取得极值，
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[-2，3]的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），（x＜1）}\\{{2}^{x-1}，（x≥1）}\end{array}\right.$，则f（-6）+f（log212）的值为（　　）
    A．8B．9C．10D．12

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    5．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（2，-2），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（1，$\frac{7}{2}$）．
    （1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x，y之间的关系式；
    （2）满足（1）的同时又有$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，求x，y的值以及四边形ABCD的面积．

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    12．已知圆C的圆心在x轴上，且经过A（5，2），B（-1，4）两点，则圆C的方程是（　　）
    A．（x+2）2+y2=17B．（x-2）2+y2=13C．（x-1）2+y2=20D．（x+1）2+y2=40

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    9．已知双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的一条渐近线过点（1，-1），则E的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    17．下列关系正确的是（　　）
    A．{1}∈{1，2，3}B．{1}?{1，2，3}C．{1}?{1，2，3}D．{1}={1，2，3}

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