Question

如图，正四面体S-ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：观察图象发现，取AC的中点E，连接DE，BE，则可证得∠BDE就是BD与SA所成的角，在三角形BDE中求解即可．
解答：解：如图取AC的中点E，连接DE、BE，则DE∥SA，
∴∠BDE就是BD与SA所成的角．
设SA=a，则BD=BE=a，DE=a，
cos∠BDE==．
故选C
点评：本题考查异面直线所成的角的余弦值的求法，其步骤是作角，证角，求角，本类题中有一个易错点，由于两个直线所成的角是大于等于0⁰，小于等于90⁰，而所求得的余弦值可能为负，若此种情况出现，则说明求得是两线所成角的补角，补角的补角即为所求．