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    函数f（x）=3x（0＜x≤2）的反函数的定义域为
    （1，9]
    （1，9]
    ．
    分析：利用指数函数的单调性先求函数f（x）=3x（0＜x≤2）的值域，即可得到其反函数的定义域．
    解答：解：∵0＜x≤2，∴1＜3x≤32=9，
    ∴函数f（x）=3x（0＜x≤2）的反函数的定义域为（1，9]；
    故答案为（1，9]．
    点评：本题考查了互为反函数的定义域与值域之间的关系、指数函数的单调性，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    27、对于函数f（x），若f（x0）=x0，则称x0为f（x）的“不动点”；若f[f（x0）]=x0，则称x0为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
    （1）设函数f（x）=3x+4求集合A和B；
    （2）求证：A⊆B；
    （3）设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明函数f（x）=
    3x+1
    在[3，5]上单调递减，并求函数在[3，5]的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    3x，x≤0
    log3x，x＞0
    ，则f（f（-
    1
    2
    ））=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    3x-1
    x+1
    ．
    （1）已知s=-t+
    1
    2
    （t＞1），求证：f（
    t-1
    t
    ）=
    s+1
    s
    ；
    （2）证明：存在函数t=φ（s）=as+b（s＞0），满足f（
    s+1
    s
    ）=
    t-1
    t
    ；
    （3）设x1=
    11
    17
    ，xn+1=f（xn），n=1，2，…．问：数列{
    1
    xn-1
    }是否为等差数列？若是，求出数列{xn}中最大项的值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x
    +1，则
    lim
    △x→0
    f(1-△x)-f(1)
    △x
    的值为（　　）
    A、-
    1
    3
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、0

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