练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为    ．
    【答案】分析：首先根据题意设圆心坐标为（a，-a），再由直线与圆相切利用圆心到直线的距离为半径，求出a和半径r，即可得到圆的方程．
    解答：解：∵圆心在直线x+y=0上，
    ∴设圆心坐标为（a，-a）
    ∵圆C与直线x-y=0相切
    ∴圆心（a，-a）到两直线x-y=0的距离为：=r ①
    同理圆心（a，-a）到两直线x-y-4=0的距离为：=r  ②
    联立①②得，a=1 r2=2
    ∴圆C的方程为：（x-1）2+（y+1）2=2
    故答案为：：（x-1）2+（y+1）2=2
    点评：本题考查了圆的标准方程，直线与圆相切以及点到直线的距离公式，一般情况下：求圆C的方程，就是求圆心、求半径．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（　　）
    A、（x+1）2+（y-1）2=2B、（x-1）2+（y+1）2=2C、（x-1）2+（y-1）2=2D、（x+1）2+（y+1）2=2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C与直线x-y-1=0及直线x-y-7=0都相切，且圆心在直线x+y=0上，则圆c的标准方程为
    （x-2）2+（y+2）2=
    9
    2
    （x-2）2+（y+2）2=
    9
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C与直线x+y-2
    		2
    =0    相切于点A(
    		2
    ，
    		2
    )    ，且圆心在直线y=-2x上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过A作两条斜率分别是2和-2的直线，且分别与圆C相交于B、D两点，求直线BD的斜率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y-4=0上，则圆C的方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案