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    若函数的图象在x=1处的切线l过点，且l与圆C：x2+y2=1相交，则点（a，b）与圆C的位置关系是（ ）
    A．点在圆内
    B．点在圆外
    C．点在圆上
    D．不能确定
    【答案】分析：函数在某点的导数就是函数在此点的切线斜率，写出切线方程，直线和圆相切时，圆心到直线的距离小于圆的半径．
    解答：解：∵函数的图象在x=1处的切线l过点，
    ∴切线的斜率是f′（1）=-，∴y+=-（x-0），
    ax+by+1=0，∵l与圆C：x2+y2=1相交，
    ∴＜1，a2+b2＞1，
    ∴点（a，b）与圆C的位置关系是：点在圆外．
    故答案选B．
    点评：本题考查利用导数求切线斜率，直线与圆、点与圆的位置关系．
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    ．（本小题满分12分）

            已知函数，若函数的图象在x=1处的切线平行于x轴且数列满足

       （1）求当的关系式；

       （2）若，求证：任意，都有成立。

     

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    C．点在圆上
    D．不能确定

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