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    如图，已知是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上任一点,是线段的中点，是线段上的一点.

    求证：(Ⅰ)若为线段中点，则∥平面；
    (Ⅱ)无论在何处，都有.
    (Ⅰ)见解析; （II）见解析

    试题分析：(Ⅰ) 由中位线可得∥，根据线面平行的判定定理 可直接证得∥平面 。
    (Ⅱ)因为 在上，所以总有，要证，只需证。
    试题解析：解：（I）分别为的中点,
    ∥.   4分
    又
    ∥  6分
    （II）为圆的直径,
     .
    ．    8分
    ,
    .  10分
    无论在何处,
    ,
    .    12分
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    如图1,矩形中,,,、分别为、边上的点,且,,将沿折起至位置(如图2所示),连结、,其中.

    (Ⅰ)求证:平面；
    (Ⅱ)在线段上是否存在点使得平面?若存在,求出点的位置；若不存在,请说明理由.
    (Ⅲ)求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，四边形为矩形，若，，.

    （1）求证：面；
    （2）求二面角的余弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，⊥平面，

    （1）求证：；
    （2）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC， D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．

    （1）求证：AB⊥平面PCB；
    （2）求异面直线AP与BC所成角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是一条直线，，，是不同的平面，则下列说法不正确的是（   ）
    A．如果，那么内一定存在直线平行于
    B．如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于
    C．如果，，，那么
    D．如果，与，都相交，那么与，所成的角互余

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果直线//直线,且//平面,那么与的位置关系是（  ）
    A．相交B．//C．D．//或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、b为两条直线，为两个平面，下列四个命题：
    ①∥b,∥b∥;       ②∥
    ③∥,∥∥     ④∥
    其中不正确的有（     ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,,恒有,则（　　）
    A．平面与平面垂直B．平面与平面所成的(锐)二面角为
    C．平面与平面平行D．平面与平面所成的(锐)二面角为

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