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    已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线  与直线l4x－y－1=0平行，且点 P0 在第三象限,

    ⑴求P0的坐标; ⑵若直线  , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程

     

    【答案】

    ⑴由y=x3+x－2，得y′=3x2+1，

    由已知得3x2+1=4，解之得x=±1.当x=1时，y=0;当x=－1时，y=－4.

    又∵点P0在第三象限,

    ∴切点P0的坐标为 (－1,－4).

    ⑵∵直线,的斜率为4,∴直线l的斜率为,

    ∵l过切点P0,点P0的坐标为 (－1,－4)

    ∴直线l的方程为即

    【解析】略

     

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    已知曲线y=ln(x+2)+
    x2
    2
    +2x+
    1
    2
    在点A处的切线与曲线y=sin(2x+φ)，(-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    在点B处的切线相同，求φ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=2sin(x+
    π
    4
    )    cos（
    π
    4
    -x    ）与直线y=
    1
    2
    相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P1，P2，P3，…，则|
    p3p5
    |等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=2sin(x+
    π
    4
    )cos(
    π
    4
    -x)    与直线y=
    1
    2
    相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P1，P2，P3，…，则|P1P2|=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=
    1
    4
    x2-x    的一条切线的斜率为
    1
    2
    ，则切点的横坐标为
     
    ．

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